实验六 迈克尔逊干涉仪的调节和使用

实验五 迈克尔逊干涉仪的调节和使用

一、实验目的

1.了解迈克尔逊干涉仪的构造原理, 掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法; 2.学会调节非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉和白光干涉条纹, 研究这几种干涉条纹形成的条件和条纹特点, 变化规律及相互间的区别;

3.学会用迈克尔逊干涉仪测定光波波长。 二、实验仪器

迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、扩束透镜、毛玻璃等。 三、实验原理

1.迈克尔逊干涉仪的原理 图1是迈克尔逊干涉仪的光路示意图,图中M 1和M 2是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜,其中M 1是固定的;M

由精密丝杆控制,可沿臂轴前、

后移动,移动的距离由刻度转盘(由粗读和细读2组刻度盘组合而成) 读出。在两臂轴线相交处,

有一与两轴成45°角的平行平面玻璃板p1,它的第二个平面上镀有半透(半反射)的银膜,以便将入射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵,故p 1又称为分光板。p 2也是平行平面玻璃板,与p 1平行放置,厚度和折射率均与p 1相同。由于它补偿了光线⑴和⑵因穿越p 1次数不同而产生的光程差,故称为补偿板。

从扩展光源S 射来的光在p 1处分成两部分,反射光⑴经p 1反射后向着M 2前进,透射光⑵透过p 1向着p 1前进,这两束光分别在p 2、p 1上反射后逆着各自的入射方向返回,最后都达到E 处。因为这两束光是相干光,因而在E 处的观察者就能够看到干涉条纹。

由M 1反射回来的光波在分光板p 1的第二面上反射时,如同平面镜反射一样,使M 1在M 2附近形成M 1的虚像M 1′,因而光在迈克尔逊干涉仪中自M 2和M 1的反

图1 迈克尔逊干涉仪光路

射相当于自M 2和M 1′的反射。由此可见,在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的。

当M 2和M 1′平行时(此时M 1和M 2严格互相垂直) ,将观察到环形的等倾干涉条纹。一般情况下,M 1和M 2形成一空气劈尖,因此将观察到近似平行的干涉条纹(等厚干涉条纹) 。

2.单色光波长的测定

用波长为λ的单色光照明时,迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相干光束间的光程差,而由M 2和M 1反射的两列相干光波的光程差为

•∆=2d cos i

其中i 为反射光⑴在平面镜M 2上的入射角。对于第k 条纹,则有

2d cos i k =k λ•

(1)

(2)

当M 2和M 1′的间距d 逐渐增大时,对任一级干涉条纹,例如k 级,必定是以减少cosi k的值来满足式(2)的,故该干涉条纹间距向i k变大(cos ik值变小) 的方向移动,即向外扩展。这时,观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”,且每当间距d 增加λ/2时,就有一个条纹涌出。反之,当间距由大逐渐变小时,最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心,且每陷入一个条纹,间距的改变亦为λ/2。

因此,当M2镜移动时,若有N 个条纹陷入中心,则表明M 2相对于M 1移近了

•∆d =N

2

λ

(3)

反之,若有N 个条纹从中心涌出来时,则表明M 2相对于M 1移远了同样的距离。

如果精确地测出M 2移动的距离Δd ,则可由式(3)计算出入射光波的波长 3.仪器介绍

(1)迈克尔逊干涉仪的结构:

图2-22-1 WSM -100迈克尔逊干涉仪

实验中所使用的WSM -100迈克尔逊干涉仪,其结构如图1所示。固定反射镜10,它倾角可以通过在它背面的三个调整螺丝进行粗调,细调时,分别用1和4通过弹簧改变在水平和垂直方向上的倾角。可移动反射镜9,它的倾角调整也是通过其背面的三个螺丝进行,但它没有细调。可移动反射镜是安装在一个滑块上,通过丝杠16的转动可以使滑块沿导轨前后移动。

动镜的移动距离毫米数可在机体侧面的毫米刻尺(17)上直接读得; 粗调手轮(2)旋转一周,拖板移动1毫米, 即动镜移动1毫米,同时,读数窗口(11)内的鼓轮也转动一周,鼓轮的一圈被等分为100格,每格为10-2毫米,读数由窗口上的基准线指示;微调手轮(3)每转过一周,拖板移动0.01毫米,可从读数窗口中看到读数鼓轮移动一格,而微调鼓轮的周线被等分为100格,则每格表示为10-4毫米。最后读数应为上述三者之和,加上估读一位,可读到10 5mm 。分束镜18和补偿板12,以及固定反射镜10是安装在一个固定架上,这个固定架又与导轨固定在一起,使得整个光路处在一个比较稳定的状态。

导轨是固定在底座7上,底座由三个底角6支撑,可以通过调整螺丝调节整个仪器的水平。

(2)

He -Ne 激光器:

特点:单色性好,方向性强,相干性好,亮度高。

结构:阳极(杆状)、阴极(铝质圆筒)、谐振腔(两侧有高反射率的反射镜、腔内按一定比例充有氦气和氖气)。主要技术参数:输出波长6328A ,输出功率:

1~2mW ,光束发射角

四、实验内容与步骤 1.迈克尔逊干涉仪的调节

(1)利用水平调节螺丝,调干涉仪水平; (2)调整激光束与干涉仪的光路大致垂直; 目测:激光管中心轴线大致垂直于定镜;

调节:打开激光器,调定镜背后的三颗滚花螺丝使定镜反射的光束,返回激光发射孔(可以不作要求,一般目测就可以了)。

(3)旋转粗动手轮,使动镜和定镜到镀膜面的距离大致相等 (4)调

M 1⊥M 2

调动镜背面的三颗螺丝(有时还需要调定镜背面的三颗螺

丝),使观察屏上两个最亮的光点完全重合。

(5)观察等倾干涉条纹:在光路中加进凸透镜并调整之,让激光束通过透镜中心。此时观察屏上出现干涉条纹(不一定是圆形,可能是弧形),然后细调垂直拉簧、水平拉簧(有时还需调节动镜或定镜背面的三颗螺丝),屏上可出现干涉圆环。

2.测量He -Ne 激光的波长

(1)调零

因转动微调鼓轮时,粗调鼓轮随之转动;而转动粗调鼓轮时,微调鼓轮则不动,所以测读数据前,要调整零点。将微调鼓轮顺时针(或逆时针)转至零点然后以同样的方向转动粗调鼓轮,对齐任意一刻度线(注意两个鼓轮的旋转方向一致)。 (2)测量

读出动镜M1所在的相对位置,此为“0”位置,然后沿同一方向转动微调手轮, 仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“陷入”的个数。每隔50个条纹,记录一次动镜M1的位置,共记450条条纹,读10个位置的读数,填入自拟的表格中。注意位置读数时可精确到10-4mm ,估读到10-5mm 。 (3)数据处理

由λ=2∆d ∆k 计算出He -Ne 激光的波长。用逐差法处理数据,并用不确定度表示。

五、实验数据记录与数据处理 1.数据记录表格(λ=6.238⨯10-7m )

(1)平均值

∆d =∑∆d i =(0.07910+0.07915+0.07925+0.07930+0.07925)=0.07921(mm )

i =15

=

2∆d 2⨯0.07921(mm )==0.0006337(mm )=6.337⨯10-7(m ) ∆k 250

(2)不确定度 :

∆d 的A

类不确定度:U ∆dA =

=0.000037mm

∆d 的B 类不确定度: ∆仪=0.00005mm ∆d i =∆d i +5=∆仪

U ∆dB =∆∆d

==∆=0.00005=0.000024mm 仪

33=0.00004mm Δd 的总不确定度:

U ∆d ==

故λ的总不确定度为: U λ=

(3)测量结果

2⨯0.00004(mm )2U ∆d

==3⨯10-10m ∆k 250

λ=λ±U λ=(6337±3) ⨯10-10m λ标=6328⨯10-10m 测量结果的相对误差:

E λ=

λ标-λ测6328-6337

⨯100=⨯100=0.14λ标6328

注意事项

1.迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器,使用时应注意防尘、防震;不要对着仪器说话、咳嗽等;测量时动作要轻、缓,尽量使身体部位离开实验台面,以防震动;不能触摸光学元件光学表面。

2.

M 2

(或

M 1

)镜后的调节螺丝、拉簧不要旋得过紧,以防镜片受压变形

和损坏螺丝、拉簧,实验完毕,应将调节螺丝、拉簧松开,以免镜面、拉簧变形。 3.激光管两端的高压引线头是裸露的,且激光电源空载输出电压高达数千伏, 要警惕误触。

4.激光束光强极高,切勿用眼睛对视,防止视网膜遭永久性损伤。 5.激光工作电流不要超过7mA 。

6.测量过程中要防止回程误差。即调零结束后,测量开始时,应将微调鼓

轮按原方向转几圈,直到干涉条纹开始“冒出”或“陷入”后,才开始读数测量;测量过程中微调鼓轮只能沿一个方向旋转,一旦反转,数据无效,且须重新调整零点。

7.实验完成后,不可调动仪器,要等老师检查完数据并认可后才能关机。关机时,应先将高压输出电流调整为最小,再关电源。


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