2015重庆市中考数学试卷(含答案和详细解析)

重庆市中考数学试卷(A 卷)

一、选择题(本大题共12小题,每小题4分共48分)

5.(4分)(

2014•重庆)2014年1月1日零点,北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃,当时这

6.(4分)(2014•重庆)关于x 的方程=1的解是( ) 647.(4分)(2014•重庆)2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“

110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、

8.(4分)(2014•重庆)如图,直线AB ∥CD ,直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ,过点F 作FG ⊥

FE ,交直线AB 于点G ,若∠1=42°,则∠2的大小是( )

9.(4分)(2014•重庆)如图,△ABC 的顶点A 、B 、

C 均在⊙O 上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC 的大小是( )

10.(4分)(2014•重庆)2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ,录入字数为y ,

11.(4分)(2014•重庆)如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6

)个图形中面积为1的正方形的个数为( )

12.(4分)(2014•重庆)如图,反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ,它们的横坐标分别为﹣1,﹣3,直线AB 与x 轴交于点C ,则

△AOC 的面积为( )

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

13.(4分)(2014•重庆)方程组的解是

14.(4分)(2014•重庆)据有关部分统计,截止到2014年5月1日,重庆市私家小轿车达到563000辆,将563000这个数用科学记数法表示为 _________ .

15.(4分)(2014•重庆)如图,菱形ABCD 中,∠A=60°,BD=7,则菱形ABCD 的周长为

16.(4分)(2014•重庆)如图,△OAB 中,OA=OB=4,∠A=30°,AB 与⊙O 相切于点C ,则图中阴影部分的面积为 _________ .(结果保留π)

17.(4分)(2014•重庆)从﹣1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数,记为a ,那么,使关于x 的一次函数y=2x+a的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为,且使关于x 的不等式组有解的概率为 _________ .

18.(4分)(2014•重庆)如图,正方形ABCD 的边长为6,点O 是对角线AC 、BD 的交点,点E 在CD 上,且DE=2CE,过点C 作CF ⊥BE ,垂足为F ,连接OF ,则OF 的长为 _________ .

三、解答题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)

19.(7分)(2014•重庆)计算:

20.(7分)(2014•重庆)如图,△ABC 中,AD ⊥BC ,垂足是D ,若BC=14,AD=12,tan ∠BAD=,求sinC 的值.

+(﹣3)﹣2014×|﹣4|+20.

四、解答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分)

21.(10分)(2014•重庆)先化简,再求值:÷(﹣)+,其中x 的值为方程2x=5x﹣1的解.

22.(10分)(2014•重庆)为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生,某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图:

(1)某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有 _________ 家.请将折线统计图补充完整;

(2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.

23.(10分)(2014•重庆)为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊.

(1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施?

(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a >0).则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了

a%,求a 的值.

24.(10分)(2014•重庆)如图,△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,AD ⊥BC ,垂足是D ,AE 平分∠BAD ,交BC 于点E .在△ABC 外有一点F ,使FA ⊥AE ,FC ⊥BC .

(1)求证:BE=CF;

(2)在AB 上取一点M ,使BM=2DE,连接MC ,交AD 于点N ,连接ME .

求证:①ME ⊥BC ;②DE=DN.

五、解答题(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)

225.(12分)(2014•重庆)如图,抛物线y=﹣x ﹣2x+3 的图象与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左边),与y

轴交于点C ,点D 为抛物线的顶点.

(1)求A 、B 、C 的坐标;

(2)点M 为线段AB 上一点(点M 不与点A 、B 重合),过点M 作x 轴的垂线,与直线AC 交于点E ,与抛物线交于点P ,过点P 作PQ ∥AB 交抛物线于点Q ,过点Q 作QN ⊥x 轴于点N .若点P 在点Q 左边,当矩形PQMN 的周长最大时,求△AEM 的面积;

(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ 的周长最大时,连接DQ .过抛物线上一点F 作y 轴的平行线,与直线AC 交于点G (点G 在点F 的上方).若FG=2DQ ,求点F 的坐标.

26.(12分)(2014•重庆)已知:如图①,在矩形ABCD 中,AB=5,AD=

关于AB 的对称点,连接AF 、BF .

,AE ⊥BD ,垂足是E .点F 是点E

(1)求AE 和BE 的长;

(2)若将△ABF 沿着射线BD 方向平移,设平移的距离为m (平移距离指点B 沿BD 方向所经过的线段长度).当点F 分别平移到线段AB 、AD 上时,直接写出相应的m 的值.

(3)如图②,将△ABF 绕点B 顺时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△ABF 为△A ′BF ′,在旋转过程中,设A ′F ′所在的直线与直线AD 交于点P ,与直线BD 交于点Q .是否存在这样的P 、Q 两点,使△DPQ 为等腰三角形?若存在,求出此时DQ 的长;若不存在,请说明理由.

2014年重庆市中考数学试卷(A 卷)

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题,每小题4分共48分)

5.(4分)(2014•重庆)2014年1月1日零点,北京、上海、宁夏的气温分别是﹣

4℃、5℃、6℃、﹣8℃,当时 6

.(4分)(2014•重庆)关于x 的方程=1的解是( )

该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、

直线AB 于点G ,若∠1=42°,则∠2的大小是( )

10.(4分)(2014•重庆)2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ,录入字数为y ,

面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )

12.(4分)(2014•重庆)如图,反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ,它们的横坐标分别为﹣1,﹣3,直线AB 与x 轴交于点C ,则△AOC 的面积为( )

13.(4分)(2014•重庆)方程组的解是.

5

积为 4﹣ .(结果保留π)

的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为,且使关于x 的不等式组有解的概率为 . 11

DE=2CE,过点C 作CF ⊥BE ,垂足为F ,连接OF ,则OF 的长为

19.(7分)(2014•重庆)计算:

12 +(﹣3)﹣2014×|﹣4|+

20.

20.(7分)(2014•重庆)如图,△ABC 中,AD ⊥BC ,垂足是D ,若BC=14,AD=12,tan ∠BAD=,求sinC 的值.

21.(10分)(2014•重庆)先化简,再求值:÷(﹣)+,其中x 的值为方程2x=5x﹣1的解.

了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图:

13

(1)某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有 16 家.请将折线统计图补充完整;

(2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.

14

23.(10分)(2014•重庆)为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊.

(1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施?

(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a >0).则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%,求a 的值.

BC 于点E .在△ABC 外有一点F ,使FA ⊥AE ,FC ⊥BC .

(1)求证:BE=CF;

(2)在AB 上取一点M ,使BM=2DE,连接MC ,交AD 于点N ,连接ME .

求证:①ME ⊥BC ;②DE=DN.

15

225.(12分)(2014•重庆)如图,抛物线y=﹣x ﹣2x+3 的图象与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左边),与y

轴交于点C ,点D 为抛物线的顶点.

(1)求A 、B 、C 的坐标;

(2)点M 为线段AB 上一点(点M 不与点A 、B 重合),过点M 作x 轴的垂线,与直线AC 交于点E ,与抛物线交于点P ,过点P 作PQ ∥AB 交抛物线于点Q ,过点Q 作QN ⊥x 轴于点N .若点P 在点Q 左边,当矩形PQMN 的周长最大时,求△AEM 的面积;

(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ 的周长最大时,连接DQ .过抛物线上一点F 作y 轴的平行线,与直线AC 交于点G (点G 在点F 的上方).若FG=2DQ ,求点F 的坐标.

16

26.(12分)(2014•重庆)已知:如图①,在矩形ABCD 中,AB=5,AD=

E 关于AB 的对称点,连接AF 、BF . ,AE ⊥BD ,垂足是E .点F 是点

(1)求AE 和BE 的长;

(2)若将△ABF 沿着射线BD 方向平移,设平移的距离为m (平移距离指点B 沿BD 方向所经过的线段长度).当点F 分别平移到线段AB 、AD 上时,直接写出相应的m 的值.

(3)如图②,将△ABF 绕点B 顺时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△ABF 为△A ′BF ′,在旋转过程中,设A ′F ′所在的直线与直线AD 交于点P ,与直线BD 交于点Q .是否存在这样的P 、Q 两点,使△DPQ 为等腰三角17

18

19


相关范文

  1. 2015年广东省肇庆市中考数学试卷

    2015年广东省肇庆市中考数学试卷 一.选择题:本大题10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.(3分)(2015•东莞)|﹣2|=( ) A .2 B .﹣2 C . D . 2.(3分)(2015•东莞)据国家统计局网站 ...

  2. 密度(1)

    绝密★启用前 2015-2016学年度???学校12月月考卷 试卷副标题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名.班级.考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 请点击修改第I卷的文字说明 一.选择题(题型注释) 1.[湖南省岳阳市2015年中考物理试题]下列数据符合实际的是( ...

  3. 恐惧是一种可以控制的情绪阅读答案

    篇一:恐惧是一种可以控制的情绪阅读答案 篇二:恐惧是一种可以控制的情绪阅读答案 恐惧是一种可以控制的情绪 阅读答案(2013长沙中考试题) 恐惧是一种可以控制的情绪 ①什么是恐惧?恐惧就是对于外部发生的危险做出的一种心理反应.有时,这种反应更近乎一种本能,例如遭遇到火灾.泥石流等危机时本能地逃跑,或 ...

  4. 客观性试题解法

    专题1:客观性试题解法探讨 客观性试题――选择题的题型构思精巧,形式灵活,知识容量大,覆盖面广,可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能,还能考查学生的思维敏捷性,是中考中广泛采用的一种题型.在全国各地中考数学试卷中,选择题约占总分的20%-30%,因此掌握选择题的解法,快速.准确地解答好选择题是 ...

  5. 2015年英语类3D电子书(题库)

    2015年英语类3D电子书(题库)共428种 英语类考试 大学英语考试 大学英语四级               1.[圣才视频]大学英语四级考试真题解析班(网授)[免费下载] 8.[3D题库]2015年12月大学英语四级题库[历年真题+章节题库+模拟试题][免费下载] ...

  6. 2015济南中考数学模拟题(含详细答案)

    2015年九年级学业水平模拟考试 数 学 试 题 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷共2页,满分为45分:第Ⅱ卷共3页, 满分为75分.本试题共6页,满分为120分.考试时间为120分钟.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点.姓名.准考证号.座号填写在答题卡 ...

  7. (最新权威发布)枣庄市2015年中考数学试卷及答案(Word解析版)

    枣庄市2015年中考数学试卷 一.选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把遮光器的选项选择出来,每小题选对得3分,选错.不选或选出的答案超过一个均计零分. 2.(3分)( 2015•枣庄)如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20° ...

  8. 2015年湖北省武汉市中考数学试卷解析

    2015年湖北省武汉市中考数学试卷 一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 2 .(3分)(2015•武汉)若代数式 2 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) 6.(3分)(2015•武汉)如图, ...

  9. [干货视频]巴蜀保送生考试数学科目重点题型讲解(一)

    老师们有话讲 前言 你们见到过教研老师看到孩子们掉进自己精心设计的陷阱后露出阴险的笑容吗? 你们听到过出题老师在编出伪装十足的题目后高兴得放声歌唱吗? 你们感受过被出题人支配的恐惧吗? 中考冲刺阶段一道好题胜过十道熟悉的题目, 学而思老师带你从各大学校中考模拟试卷出发, 剖析重点难点易错点,为临近中 ...