惯性截面矩

惯性矩是一个物理量,

通常被用作述一个物体抵抗扭动,

扭转的能力。惯性矩的国际单位为千克乘以平方米(kg·m2)。

面积元素dA与其至y轴或z轴距离平方的乘积z^2dA或y^2dA,分别称为该面积元素对于y轴或z轴的惯性矩或截面二次轴矩。

Z轴的惯性矩:

IX=∫Ay^2dA

Y轴的惯性矩:

IY=∫Az^2dA

截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和,等于截面对该二轴交点的极惯性矩。

惯性矩计算公式:

矩形:b*h^3/12

三角形:b*h^3/36

圆形:π*d^4/64

环形:π*D^4*(1-α^4)/64;α=d/D

^3表示3次

编辑本段静矩

静矩(面积X面内轴一次)

把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx=ydA。

静矩就是面积矩,是构件的一个重要的截面特性,是截面或截面上某一部分的面积乘以此面积的型心到整个截面的型心轴之间的距离得来的,是用来计算应力的。

注意:

惯性矩是乘以距离的二次方,静矩是乘以距离的一次方,惯性矩和面积矩(静矩)是有区别的。

编辑本段截面惯性矩

截面惯性矩(I=截面面积X截面轴向长度的二次方)

截面惯性矩:the area moment of inertia

characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.

截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y^2dF.

编辑本段截面极惯性矩

截面极惯性矩(Ip=面积X垂直轴二次)。

扭转惯性矩Ip: the torsional moment of inertia

极惯性矩:the polar moment of inertia

截面各微元面积与各微元至某一指定截面距离二次方乘积的积分Ip= P↑2dF。

a quantity to predict an object's ability to resist torsion, to calculate the angular displacement of an object subjected to a torque.

编辑本段相互关系

截面惯性矩和极惯性矩的关系

截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和,等于截面对该二轴交点的极惯性矩Ip=Iy+Iz。


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