两个平面平行与垂直练习题

7.空间中的平行垂直关系

1.若平面∥

,直线a,点B,则在内过点B的所有直线中( )

A.不一定存在与a平行的直线 B.只有两条直线与a平行

C.存在无数条直线与a平行 D.存在唯一一条与a平行的直线

2.已知直线a//b,且a与平面相交,那么b与的位置关系是( ) A.必相交 B.平行或在平面内 C.相交或平行 D.相交或在平面内 3.下面给出四个命题,其中正确命题的个数为( )

① 若a//,b//,则a//b; ②若a//,b,则a//b; ③若a//b,b,则a//; ④若a//b,b//,则a//. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列命题中正确命题的个数为( ) ①如果一条直线与一平面平行,,那么这条直线与平面内的任意一条直线平行; ②如果一条直线与一平面相交,那么这条直线与平面内的无数条直线垂直; ③过平面外一点有且只有一条直线与平面平行;

④一条直线上有两点到一个平面的距离相等,则这条直线与这个平面平行. A.0 B.1 C.2 D.3 5.能判定平面∥平面的是( )

A.存在一条直线,a∥,a∥ B.存在一条直线a,a,a∥ C.存在两条平行直线a,b,a,b,a∥,b∥ D.存在两条异面直线a,b,a,a∥,b∥,b 6.下面命题中正确的个数是( ) ①若直线a不在内,则a∥;

②若直线l上有无数个点不在平面内,则l∥;

③若直线l与平面平行,则l与内的任意一条直线平行;

④如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与为个平面平行; ⑤若l与平面平行,则l与内任何一条直线都没有公共点; ⑥平行于同一平面的两直线可以相交 A.1 B.2 C.3 D.4

7、已知a,b,c是直线,,是平面,下列条件中,能得出直线a⊥平面的是( ) A、a⊥c,a⊥b,其中b,c B、a⊥b,b∥ C、⊥,a∥ D、a∥b,b⊥

8、如果直线l⊥平面,①若直线m⊥l,则m∥;②若m⊥,则m∥l;③若m∥,则m⊥l;④若m∥l,则m⊥,上述判断正确的是 ( ) A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、②④

9、a和b为异面直线,则过a与b垂直的平面( )

A、有且只有一个 B、一个面或无数个 C、可能不存在 D、可能有无数个

10、下列命题中正确的是( )

A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个 B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个 C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条 D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个

11、下列命题正确的是 ( )

(A)

a//ba

b// (B)b//a ababa//b// (D)b// aab

(C)

12、如图2.3.1-2,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现

在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形,使B、C、D三点重合,重合后的点记为H,那么,在这个空间图形中必有( ) A、AH⊥△EFH 所在平面 B、AD⊥△EFH所在平面 C、HF⊥△AEF所在平面 D、HD⊥△AEF所在平面

13.如图所示,已知A、B、C、D四点不共面,

且AB∥,CD∥,AC=E,AD=F,BD=H,BC=G

求证:四边形EFGH是一个平行四边形

14、已知:空间四边形ABCD,ABAC,DBDC,求证:BCAD

A

B

E

C

D

B

E

7.空间中的平行垂直关系答案

1~6.DCABD B 7、D 8、B 9、C 10、D 11、B 12、A13略 14、已知:空间四边形ABCD,ABAC,DBDC,求证:BCAD 证明:取BC中点E,连结AE,DE,

∵ABAC,DBDC, ∴AEBC,DEBC, ∴BC平面AED, 又∵AD平面AED, ∴BCAD

B

E

C


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