人教版数学五年级上册概念汇总-(1)

人教版数学五年级上册概念汇总

1、小数乘法计算法则:

①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。积的末尾有0,可以把0 去掉。

2、小数除法计算法则:

①按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

②整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要在末尾添0继续除。 ③除数是小数的除法:

A . 先移动除数的小数点,使它变成整数

B . 除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位

(位数不够的,在被除数的末尾用零补足)

C . 然后按照除数是整数的小数除法进行计算

2、一个数(0除外)乘大于1 的数,积比原数大。

一个数(0除外)乘小于1 的数,积比原数小。

一个数(0除外)乘1,积等于原数。

3、在被除数和除数都不是0的情况下,

如果除数大于1,商就小于被除数;

如果除数小于1,商就大于被除数;

如果除数是1,商等于被除数。

5、小数的四则运算顺序跟整数四则运算顺序一样,整数乘除法的运算定律对于小数乘除法同样适用。

6、乘法交换律 a ×b=b×a 乘法结合律(a ×b )×c=a×(b×c)

乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c

7、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节)

8、小数部分是有限的小数叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数的一种。

9、被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。

被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商也扩大(缩小)多少倍。

被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商反而缩小(扩大)多少倍。

10、一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。

一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。

11、单位进率

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1元=10角 1角=10分 1日=24时 1时=60分 1分=60秒 1吨=1000千克 1千克=1000克

12、高级单位转化为低级单位乘进率,小数点向右移动。低级单位转化为高级单位除以

进率,小数点向左移动。

13、等式的基本性质:等式的两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的两

边乘或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

14、含有未知数的等式叫方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求

方程的解的过程叫解方程。(方程都是等式,但等式不一定是方程)

15、常用数量关系式

速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间

16、平行四边形面积推导过程:先画出平行四边形的底和高,沿平行四边形的高剪下,

通过移拼,可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等,长方形的宽与平形四边形的高相等,拼成长方形的面积与平形四边形面积相等,因为长方形面积等于长乘以宽,所以平行四边形等于底乘以高。S =ah

17、三角形面积推导过程:把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平

行四边形的底与三角形的底相等,平行四边形的高与三角形的高相等,每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半,拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。因为平形四边形的面积等于底乘以高,所以其中一个三角形面积等于底乘以高除以2。S =ah÷2。

18、梯形面积推导过程:用两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形,拼成平形四

边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半,拼成的平行四边形的面积是每个梯形的2倍。因为平形四边形面积等于底乘以高,所以其中一个梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2. 。 S =(a+b)h÷2

19、长方形的面积=长×宽 长=长方形的面积÷宽 宽=长方形的面积÷长

S =ab a=S ÷b b=S ÷a

正方形的面积=边长×边长 边长=正方形的面积÷边长

S = a a=S ÷a

平行四边形的面积=底÷×高 底=平行四边形的面积÷高 高=平行四边形的面积÷底

S =ah a=S ÷h h=S ÷a

三角形的面积=底×高÷2 底=三角形的面积×2÷高 高=三角形的面积×2÷底

S =ah÷2 a=S ×2÷h h=S ×2÷a

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 高=梯形的面积×2÷(上底+下底) S =(a+b)h÷2 h=S ×2÷(a+b)

上底=梯形的面积×2÷高-下底 下底=梯形的面积×2÷高-上底 a=S ×2÷h -b b=S ×2÷h -a

总根数=(顶层根数+底层根数)×层数÷2 层数=底层根数-顶层根数+1

长方形的周长=(长+宽)×2 长=长方形的周长÷2-宽 宽=长方形的周长÷2-长

C =(a+b) ×2 a=C ÷2-b b=C ÷2-a

正方形的周长=边长×4 边长=正方形的周长÷4

C =4a a=C ÷4

20、计算多边形面积时,底和高要对应,单位名称要统一。

21、长方形拉成平行四边形,周长不变,面积变小。平行四边形拉成长方形,周长不变,

面积变大。

22、等底等高的三角形,形状不同,面积相等。(面积相等的三角形不一定等底等高) 等底等高的平行四边形,形状不同,面积相等。(面积相等的平行四边形不一定等

底等高)

等底等高的梯形,形状不同,面积相等。(面积相等的梯形不一定等底等高)

23、三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。平行四边形的面积是与它等

底等高三角形面积的2倍。

24、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,因此,有时用它代表全体数据的一般

水平更合适。(找一组数据的中位数,先要将这组数据按大小依次排序,如果是单数个,最中间的数就是这组数据的中位数;如果数据有双数个,中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。)


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