智能控制.遗传算法.神经网络控制简介

遗传算法的二进制编码:

1、 优点,提供的参数信息量大,优化效果好,二进制编码能够取得最大的模式数。假设二

进制编码长度为l ,则采用k 进制编码长度为m ,有2=k ,如l=6时,若采用四进制编码k=4,长度m=3。相应的二进制编码模式数为3=729,而四进制编码模式数为

6l

m

53=125

2、 求最优解或近似最优解的方法主要有三种: 枚举法、解析法和随机搜索法。随着问题

的复杂,往往会陷入局部最优,遗传算法开创了一种新的全局优化搜索算法。遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法。

3、 遗传算法的特点:a 、只对参数的编码进行操作,而非对参数本身。B 、从许多点开始并

行操作,而非局限于一点,防止局部最优;c 、通过目标函数来计算适配置,对问题依赖性小;d 、寻优规则由概率决定,不确定性;e 、在解空间上进行高效启发式搜索,而非盲目的穷举或完全随机搜索f 、对待寻优的函数基本 无限制,应用范围较广;g 、并行计算,速度快;h 、适合大规模复杂问题的优化;i 、计算简单且功能强。 4、 模式指编码的字符串在某些确定位置上具有相似性的位串子集的相似性模板,使用H 代

表模式。模式位数指模式有定义的非“*”位个数记为O(H),若H=00*1*0,则O(H)=4; 模式的定义长度指模式中最两端的有定义位置之间的距离,记为δ(H),若H=00*1*0,则δ(H)=6-1=5,若H=**11**,则δ(H)=4-3=1,模式长度越短,被破坏的可能性越小,长度为0的模式最难被破坏。我们只关心字符的某些特定形式,如1****,11***,0**** 这种特定的组合形式就叫模式。

匹配:模式 *0000 则匹配2个个体:10000,00000

当位串长度为l 时,一个包含n 个位串的种群中含有的模式个数为2→n *2之间。 模式定理:适应度高于群体平均适应度的,长度较短,低阶的模式在遗传算法的迭代过程中按指数规律增长。 模式定理深刻的阐明了遗传算法中发生优胜劣汰的原因。 遗传算法程序框图

l

l

***********************存活率计算

有两个模式 H1: “ * 1 * * * * 0 ”;H2: “ * * * 1 0 * * ”,其中A : “ 0 1 1 1 0 0 0 ”是H1和H2共同的可匹配个体,选择A 进行交叉且交叉点随机,

交叉点随机的从l-1=7-1=6个位置可选,H1存活率p s =1-则任何模式的交叉存活率的下限是p s ≥1-时,存活率p s ≥1-p c

δ(H 1)

l -1

=1-

51= 66

δ(H )

l -1

,上边均设交叉的概率为1,当概率为p c

δ(H )

l -1

O (H )

⎛⎫1-p 变异时模式H 存活的概率为p s = m ⎪ ⎪⎝⎭

≈1-O (H )p m ,其中p m 为单个位置随机

变异的概率。

基于人工神经网络的控制简称神经控制。神经网络是由大量人工神经元广泛互联而成的网络,具有很强的自适应性和学习能力、非线性映射能力、鲁棒性和容错能力。 人工神经网络是一个多输入、单输出的非线性元件。

I i =∑w ji x j -θi

j =1

n

y i =f (I i )

左图描述为

其中,x j 是从其他神经元传来的输入信号;w ji 表示从神经元j 到神经元i 的连接权值; θi

i 0为阈值;f () 称为激发函数或作用函数。常令 0i

神经网络的模型,典型的有前馈型网络和反馈型网络。

前馈型神经网络,又称前向网络,神经元分层排列,有输入层、中间层(隐层)、输出层,每一层的神经元只接受前一层神经元的输入。包括感知器网络、BP 网络。

ω=-θ , x =

1

感知器,单层神经元,主要用于模式分类,

当输入向量[x1,x2…xn]属于某 一类时,该类

对应的输出y=1,其他等于-1。对于其中单个神经元,

n

y =f (w i x i ) i =0

⎧1 I ≥0 f (I ) = ⎨

⎩-1 I

n

x n

学习算法

()A 、 随机给定一组初始权值w ;b 、给定一组输入样本X 和期望输出d ;c 、计算感知器i 0

实际输出

n

⎪1 ∑w i (k ) x i ≥0 n

⎪i =0

y (k ) =f (∑w i (k ) x i ) =⎨n

i =0⎪-1 w (k ) x

∑i i

⎪i =0⎩

i i i

D 、修正权值

学习速率太大易震荡,太小则学习太慢。E 、 i =1,2

, n η是学习速率 继续重复学习过程,直到权值稳定为止。F 、选取另一组样本继续学习,直到对所有样本都稳定为止。 BP 网络

BP 算法的基本原理:利用输出后的误差来估计输出层的直接前导层的误差,再利用这个误差估计更前一层的误差,如此一层一层的反传下去,就获得了所有其他各层的误差估计 结构是多层前向网络,BP 网络如下图所示

w (k +1) =w (k ) +η[d -y (k )]x

BP 学习算法的计算步骤,如右图所示 使用BP 算法应注意的几个问题: 1、 权值初值应设为较小的随机数;

2、 采用s 型激发函数时,期望输出不能设为

1或0,应设为0.9或0.1 3、 学习速率在开始时可取大值,后期取小值。 例5-1,考虑图5-11的简单网络,代价函数为

E =∑E p ,E p 为第p 个样本对的误差函

p =1

p

数,计算输出层和隐含层节点的反传误差信号

δ。

解:对于某一p ,计算

∂E

(略去下标p )

∂w

BP 网络的优点: 1、 非线性映射能力。只要提供足够多的样本模式供学习,便能完成由n 维到m 维的非线性

映射;

2、 泛化能力,当向网络输入训练时未曾见过的非样本数据时,网络也能完成由输入到输出

正确映射;

3、 容错能力,输入样本中带有较大的误差甚至个别错误对网络影响较小。 BP 网络的缺点:

1、 学习速度慢;2、训练失败可能性大;3、难以解决应用问题的实例规模和网络规模间的

矛盾;4、网络结构的选择还只能由经验决定;5、新加入的样本会影响已经学习成功的网络;6、网络的预测能力与训练能力的矛盾。

反馈型神经网络,所有节点都是一样的,它们之间都可以互相连接。目的是为了设计一个网

络,储存一组平衡点,使得当给网络一组初始值时,网络通过自行运行而最终收敛到这个设计的平衡点上。它是一种反馈动力学系统,所具有的主要特性有:1、网络具有若干个稳定状态,并总能收敛至某一个稳定的平衡状态;2、系统稳定的平衡状态可以通过设计网络的权值而被储存在网络中。需要工作一定时间才能达到稳定,常用模型为离散Hopfield 神经网络,这个网络具有联想记忆功能。

Hopfield 神经网络有两种工作方式:异步方式和同步方式。

异步方式:每次只有一个神经元进行状态调整计算,其他节点保持不变,调整次序是随机或

按一定次序。

同步方式:每一步所以神经元都进行调整 如果系统是稳定的,则它可以从一个初态收敛到稳态,若不稳,由于节点输出只有1或-1,系统也不会发散,只可能出现自持振荡或极限环;若稳态视为一个记忆样本,初态可以认为是给定样本的部分信息,收敛过程可视为部分信息寻找记忆样本这个全部信息的过程;绝大多数情况下,反馈网络的稳定性就是回忆;

同步方式对连接权的要求更高,若不能满足连接矩阵W 为非负定对称阵的要求,网络可能自持振荡,异步工作方式比同步有更好的稳定性,实时时多采用异步,但失去了神经网络并行处理的优点。

神经网络所具有的非线性变换特性和高度的并行运算能力为系统辨识提供了有效的途径。 1、 正向建模:指利用多次前馈神经网络,通过训练或学习,能够表达系统正向动力学特性

的模型。

2、 逆建模:使用多层前馈型神经网络表达系统反向的动力学模型。

神经网络PID 控制原理

PID 要取得好的控制效果,就必须对比例、积分和微分三种控制作用进行调整,但三者之间的关系不是简单的线性组合,神经网络所具有的任意非线性表示的能力,可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID 控制,控制结构主要包括以下部分:

① 经典的PID 控制器:直接对被控对象进行闭环控制。KP,KI,KD 三个参数在线整定;

②神经网络NN :根据系统的运行状态,调节PID 控制器的参数,以期达到某种性能指标的最优化。即使输出层神经元的输出状态对应于PID 控制器的三个可调参数KP,KI,KD ,通过神经网络的自学习、调整权系数,从而使其稳定状态对应于某种最优控制律下的PID 控制器参数。可以用BP 神经网络NN 通过训练和学习来找到这样一个最佳控制规律。

神经元自适应PID 控制,传统的PID 调节器由于技术成熟,得到广泛应用,但对一些复杂过程、参数时变系统,由于PID 参数不易实时在线调整,在应用中影响系统控制品质。

图中转换器的输入反映

被控过程以及控制设定的状态。单神经元自适应PID 的控制算法

神经模型参考自适应控制有两种结构:直接型、间接型。

模糊控制

设A={x∈A},B={y∈B},则直积A ×B={(x ,y )x ∈A ,y ∈B} 设U 为自然数集,A={1,2,3,4},则A 的特征函数为

x =1,2,3,4⎧1

A 的特征函数在x 处的值叫做x 对A 的隶属度 μA (x ) =⎨

⎩0x 为其他自然数

模糊集合的表示法:1

4、

并集:将对应的论域元素的隶属度两两取大交集:将对应的论域元素的隶属度两两取小

2

3

补集:将集合的每一个元素的隶属度取反

例:A =(1,3,5),B =(2,4,6)则直积集合为:

A ×B ={(1,2) (1,4) (1,6) (3,2) (3,4) (3,6) (5,2) (5,4) (5,6)}

Ra>b={(3,2) (5,2) (5,

4)} 模糊关系矩阵R ,

模糊关系矩阵的运算、截阵

设X ×Y 上定义的关系,则截矩阵

⎡0110⎤

R =⎢⎥。 0. 8

⎢0101⎢⎣1000⎥

⎥⎦

模糊关系合成,,

模糊推理

1、 简单的ifA-thenB ,R=A=>B ,则R=A×B=A T

B 如,

解:

,则R=A×B=A T

B

2、 多重复杂模糊推理,ifA ,thenB ,elseC 。则

3、 IfA andB thenC,则

4、 IfA1 andB1 thenC1,else (if A1 and B1,then C1,else (。。。。。则

Mamdani 推理法,模糊取式推理:1、单输入推理:若x=A则y=B,若x=A’, 求y 对应的B ’ B ’=A’ (A ×B )例:,存在ifA 大,则B 小,那么若A 不大,则

B

怎样

解:B ’=A’ (A ×B )= A’ (A T

B )=

⎡0⎤⎡⎢0

00⎤0. 10. 10. 1[⎢⎥10. 90, 50] (⎢0. 1⎥⎢⎥ [10. 50. 1])=[10. 90, 50] ⎢⎢0. 50. 50⎥⎢0. 5⎥⎢. 1⎥⎥

=[0. 50. 5⎣1⎥⎦⎢10. 50. 1⎢⎥

⎣⎥⎦

0. 1]

2、多输入:若x=A且y=B则z=C,若x=A’且y=B’、求z 对应的C’==》

模糊控制

有经验的操作员凭借经验完成控制任务,模糊控制从人类经验中提炼控制规则,用一系列多维模糊条件语句构造模糊语言变量模型,应用模糊推理得到合适的控制量。 e : 误差,E : 误差模糊值,EC : 误差变化率模糊值

U : 控制量模糊值,u : 控制量精确值

模糊控制的主要功能模块:模糊化,模糊推理,清晰化

模糊控制的特点:1、不依赖精确数学模型;2、语言变量控制器,规则由语言描述;3、鲁棒性强,适用于非线性、时变、滞后系统。 模糊控制器的组成

1、模糊化接口,模糊化:将清晰的输入量匹配成语言值。即求出对于语言值的隶属度。

2、规则库,用规则的形式表示的经验性知识,控制规则就是这些知识的描述,规则库存放的知识可以是用一簇规则的形式或用矩阵表的形式给出,规则的数目是输入级数的平方;如

3、模糊推理:包括三个过程:隶属度聚集,规则激活(如果第k 条规则的得以满足,则该条规则被激活。激活的过程即模糊模糊条件推理的过程。),输出总合(将所有激活规则得到的推理输出取并集运算,可得最终模糊推理结果。)

4、清晰化接口,将模糊量转换为清晰的数字量,清晰化有很多方法,如最大隶属度法、重心法、面积重心法、左取大法、右取大法、最大平均值法。。。

最大隶属度法

加权平均法

模糊控制器的设计流程

量化因子,一个系统中的偏差e 、控制量u 等都是清晰量,都要从物理论域通过量化转换到整数论域,再在整数论域给出若干语言变量值,从而实现整个论域元素的模糊化过程。这个过程需要通过量化因子进行转换。模糊控制中,通常将模糊集合论域取为离散论域,如

对于

一个稳定控制系统,控制目标

,控制电电压范围,则误的基本论域(物理论域)为[-3,3],控制量的基本论域为[-5,5].,此时假如n=6,则输入量量化因子ke=n/e=6/3=2,控制量量化因子ku=u/n=5/6=0.83.,其中对应与u 的量化因子ku 称为比例因子。


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