初中数学课教学设计

申报中学数学高级教师资格送审材料(教学论文1):

《初中数学课堂教学设计》

河源市连平县大湖中学 曾新红

二0一五年八月

初中数学课堂教学设计

河源市连平县大湖中学 曾新红

【摘要】以前“填鸭式”的教学方式违背了教学宗旨,失去了以人为本的教学目的,扼杀了学生创造性和探索能力,因此,教师在 数学课堂教学设计时应采用多种教学方式去引导和启发学生对数学知识产生兴趣和爱好, 让学生在动手动脑中获得知识。 关键词:教学模式 教学过程 教学情景 学习方法 解题思路

现课程改革中指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、有挑战性的,并且这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动,应把动手实践、自主探索与合作交流作为学生学习数学的重要方式。根据这一要求,教师在教学活动中,要从课堂入手,调动学生学习的主动性、积极性,从而培养高素质的创新型人才。

那怎样来设计数学课堂的教学呢?笔者根据近几年的教学探究和实践并结合实例谈谈自己的认识和做法。

一、 构建教学模式,让学生身临其境

由于提倡素质教育,从而数学课的教学设计一定要有特色,即在教学形式上要新颖多变,在教学方法上要立足创新,在教学内容上要充实,在总体安排上应有明显的风格。这样既可以提高学生的学习兴趣,又能很好地完成教学任务。

例如:在初一数学中讲解直线的性质公理时,由于初一学生年龄较小,思维还不很完善,学习目标还不够明确,兴趣往往成为他们学习的重要动力。如何引入直线的性质公理,由于新旧教材各有不同的风格,结合二者,我做了如下设计:

让学生动手画图:

通过一点A 能画几条直线?(能画无数条)

经过点A 、B 的直线又能画几条?(只能画一条)

接着,让学生用实验证明上述结论,用一枚钉子将一根细木条钉在墙上时,发现木条可以绕着钉子转动,当用两枚钉子把木条钉在墙上时,木条就被固定住了。

教师小结:以上事实可以用一句话概括为:“过两点有且只有一条直线”这就是直线的性质公理。

通过以上对教材的内容作了一点变更,增添一些新意,使新课的引入与学生的生活更加贴近,使学生很快形成良好的兴奋状态,接受消化新的知识。从而使学生对学习数学产生浓厚的兴趣。

二、 创设教学情景,让学生获取知识

数学课堂教学中,要尽可能地为学生提供动手的机会,让学生做一做,从中探索发现规律,并与同伴交流,达到学习经验共享,并培养合作的意识,培养交流的能力,在交流中锻炼把自己思想表达清楚,并理解同伴的描述,提高表达能力。

教例2 如《用字母表示数》一课的教学,笔者的做法是用火柴棒搭正方形游戏来创设情景。同学们按要求以组为单位搭正方形,然后谈论搭出n 个正方形时,需用火柴多少根?

1、按图搭正方形:

1 2、找出正方形的个数与火柴数之间的关系:

3、写出结论:_______________

此问题提出后,同学们搭的搭、议的议,合作、交流的情绪高涨,纷纷展示各自的研究成果:

(1)4+3(n -1); (2)1+3n ; (3)4n -(n -1); (4)2n +(n +1) 。 这种开放的课堂教学,可以让学生在有意义的活动中亲身参与、独立探索、合作交流,积极建构自己的数学知识,获得对数学的理解,发展数学能力和创新意识。

三、 美化教学过程,让学生发现规律

在传统的教学中,对公式、定理的推导或例题的解答都是教师讲学生听为主要形式,这不利于发挥学生的主体作用。因此,教师在备课时,要精心设计教学方案。例如,可设计探究课题,让学生在探索中发现规律,总结规律,更加深刻地理解知识的内涵,更好的发挥学生的主体作用。

教例3. 如在教《圆周角和圆心角的关系》这一节内容时,我设计了一组探究题: 题1. 以圆上一点为顶点的圆周角可以画多少个?

学生易答:有无数个。

题2. 题1中所画的无数个圆周角中,圆心与圆周角有哪几种位置关系?

学生经过思考、讨论、探究可知,圆心与圆周角的位置关系有三种:1、圆心在角的一边上(如图1);2、圆心在角的内部(如图2);3、圆心在角外部(如图3);

1如图1,学生容易由三角形的外角定理证得:∠BAC=2BOC 。(即一条弧所对的圆

周角等于它所对的圆心角的一半。)

题3. 如图2,当圆心O 在圆周角∠BAC 的内部时,∠BAC 和∠BOC 之间是否还满足

1关系式:∠BAC=2∠BOC ?请说明你的理由。

题4. 如图3,当圆心O 在圆周角∠BAC 的外部时,你又能得到什么结论呢?并加以证明。

“题3与题4”中的条件是“∠BAC 和∠BOC 都是同一条弧BC 所对的角”,但结论需探索验证。经过推理论证,最后归纳出“圆周角定理”。

在这个探索验证的过程中,学生自然掌握了这个定理,并且永难忘却。同时,学生也品尝了发现规律的成功喜悦,大大激发了学生的学习兴趣。

四、 创新学习方式,让学生探索方法

自主探索、合作交流与实践创新是教改倡导的数学学习方式,因此,教师在课堂教学中,应从学生的生活经验和已有的知识背景出发,为他们提供充分的活动和交流的机会,让他们在自主探索、合作交流的过程中,真正的理解数学知识,掌握基本的数学技能,掌握基本的数学思想与方法。

教例4 如在教《频数与频率》一课时,我设置了一道游戏型的作业:每个人选一个游戏伙伴到操场上去玩“石头、剪子、布”的游戏,游戏规则是,两人之间先画好一

条南北方向的直线,在线上找一点作为游戏起点,胜者向南进一步,负者向北退一步,而后完成一下作业:(1)对游戏过程中的胜负情况列表:(2)联系游戏,利用你所学的知识出尽可能多的问题,作为作业交给同桌解决。

这里列举一位同学的作业:

(1) 我的游戏对象是李强,我的胜负情况列表如下:

(2) 编写的问题:

1、请列出李强胜负情况的表格:

2、游戏结束时,我站在起点的什么地方?我俩所站的

位置与起点有什么关系?

3、以起点为原点,向南为正,在数轴上画出我俩游戏

结束时的位置。

4、在此游戏中,我一共走了几步?

5、在游戏中,我取胜的频数是多少?频率是多少?

6、请画出我的胜负情况条形统计图。

学生游戏与提出问题的过程是对生活数学的理解以及对所学知识深化的过程。在这过程中学生成为学习的主人,增强了学习的兴趣和动力,认识到学习数学的意义和价值。看似一个平常的游戏,经过同学们深思与探究,既使学生收到了良好的学习效果,又让学生掌握了数学技能与方法。

五、 巧妙解题思路,让学生发散思维

很多习题都有多种解法,教师在教学时,应要求学生不满足一种解法。要启发学生从多个角度思考问题,探究有无其他解法,以培养发散思维。

教例5 如在教《确定二次函数的解析式》这一节内容时,我精心设计了一道题:已知二次函数的图像经过点(-1,0)、(3,0)、(1,5),求二次函数的解析式。

题目一出来,很多同学都能利用待定系数法,通过设一般式求解。我就问学生能否用多种方法求解?同学们都感到有难度,我马上让学生分组讨论、探究,并参与学生的讨论,最后在我的启发之下终于探索出另外三种方法。同学们的四种解法如下:

解法一:设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,由于二次函数的图象经过点(-1,0)、(3,0)、(1,5),将三点坐标代入解析式可得

5a - b +

4

5 9a + 3b + c = 0 解得- 2

+ b + c = -- 15 4

52 515所以这个二次函数的解析式为y = x - x - 424

解法二:因为点(-1,0)、(3,0)是二次函数图象与x 轴的两个交点,所以可设二次函数的解析式为y =a(x+1)(x-3) ,又因为二次函数图象经过点(1,5)故有

55-5=a(1+1)(1-3), 解得a= ,所以这个二次函数的解析式为y = (x+1)(x-44

3), 即

5515y = x 2 - x - 424

解法三:因为点(-1,0)和(3,0)关于直线x = 1对称,显然点(1,-5)就是二次函数图象的顶点。故可设二次函数的解析式为y = a ( x + 1)2 - 5。又因

5为二次函数图象经过点(3,0),故有0=a(3+1) 2-5,解得a = ,所以这个二次4

55515函数的解析式为y = ( x+1) 2 -5,即y = x 2 - x - . 4424

解法四:经过上述分析,点(1,-5)是二次函数图象的顶点,再由题意得

- b 5 2a 4

4ac - b25 = - 5 解得 4a 2

a –15 4

52 515所以这个二次函数的解析式为y = x - x - 424

在教学中,对于可用不同方法解答的题目,都能这样要求学生用多种方法解题,可以拓展学生的解题思路,防止思维定势的负面影响,培养学生思维的灵活性,提高学生举一反三的能力。

综上所述,在课改下数学课堂的教学设计,既要求教师用好教材、用活教材,充分利用实际生活中的数学资源,让学生通过建构数学模型,来解决数学问题,又要求教师要把嘘声当作学习的主任,尽可能为学生提供动手实践的机会,留给学生自主探究、合作交流的空间,帮助学生掌握数学技能和方法,从而更好地培养有创新能力的人才。

参考文献:

【1】郭众民,设计教案的几点体会,2000,05

【2】章燕飞,数学课堂中教学情景的创设,2001,08

【3】郑松茹,优化数学课堂教学引导学生主动参与,2002,09


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