平行与垂直练习题

平行与垂直练习题

1.设l,m,n为三条不同的直线,α、β为两个不同的平面,下列命题中正确的个数是( ) ① 若l⊥α,m∥β,α⊥β则l⊥m ② 若m,n,lm,ln,则l⊥α ③ 若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α ④ 若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥n A 1 B 2 C 3 D 4

2.(山东省临沂市2011年3月高三第一次教学质量检测理科)已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面 ,有下列命题, ①若 l// , m / /  , 且  l / / m ② 若l,m,且l//m,则/// /  , 则

③若 m  , n  / /  ,n / /  ,则  / /  ④若  , m其中真命题的个数是 ( )

A 4 B 3 C 2 D 1

,m,n,nm,则n

3. 给出下列关于互不相同的直线m,n,l和平面,的四个命题: ① m,lA,点Am,

l与

m不共面;l、m是异面直线,

l//,m//,且nl,nm,则n; ② l//,m//,//,则l//m;

③ 若l,m,lm点A,l//,m//,则//

其中为假命题的是( ) A ① B ② C ③ D④

4. 在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是( ) ... A BC//平面PDF B DF⊥平面PA E C 平面PDF⊥平面ABC D 平面PAE⊥平面 ABC

5. 设a、b是两条不同直线,、是两个不同平面,则下列命题错误的是 ..A 若a,b//,则ab B 若a,b//a,b,则 C 若a,b,//,则a//b D 若a//,a//,则//

..

6. 设a、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为: A 若ab,a,b,则b// B 若a//,a,则 C 若a,,则a//

7.下列命题中,正确的是

D 若ab,a,b,则

( )

A 直线l⊥平面,平面β∥直线l,则⊥β B 平面⊥平面β,直线m⊥平面β,则m∥

C 直线l是平面的一条斜线,且lβ,则与β必不垂直

D 一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行

8.如图,已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC,

且EC、BD在平面ABC的同侧,M为EA的中点,CE=CA=2BD,

求证:(1)DE=DA;(2)平面BDM⊥平面ECA

9.知四棱锥PABCD的直观图和三视图如图所示,E是PB的中点.

(Ⅰ)求三棱锥CPBD的体积;

(Ⅱ)若F是BC上任一点,求证:AEPF;

(Ⅲ)边PC上是否存在一点M,使DM∥平面EAC,试说明理由.

主视

左视图

俯视

D

F

C


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