2015年湖北省武汉市中考数学试卷解析

2015年湖北省武汉市中考数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.

2

.(3分)(2015•武汉)若代数式

2

在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( )

6.(3分)(2015•武汉)如图,在直角坐标系中,有两点A (6,3),B (6,0)

,以原点O 位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ,则点C 的坐标为( )

7.(3分)(2015•武汉)如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体.其主视图是( )

8.(3分)(2015•武汉)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息,下列说法错误的是( )

9.(3分)(2015•武汉)在反比例函数y=

图象上有两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),

10.(3分)(2015•武汉)如图,△ABC ,△EFG 均是边长为2的等边三角形,点D

是边BC 、EF 的中点,直线AG 、FC 相交于点M .当△EFG 绕点D 旋转时,线段BM 长的最小值是( )

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 11.(3分)(2015•武汉)计算:﹣10+(+6)=.

12.(3分)(2015•武汉)中国的领水面积约为370 000km,将数370 000用科学记数法表示为 . 13.(3分)(2015•武汉)一组数据2,3,6,8,11的平均数是. 14.(3分)(2015•武汉)如图所示,购买一种苹果,所付款金额y (元)与购买量x (千克)之间的函数图象由线段OA 和射线AB 组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元.

2

15.(3分)(2015•武汉)定义运算“*”,规定x*y=ax+by,其中a 、b 为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3= . 16.(3分)(2015•武汉)如图,∠AOB=30°,点M 、N 分别在边OA 、OB 上,且OM=1,ON=3,点P 、Q 分别在边OB 、OA 上,则MP+PQ+QN的最小值是.

2

三、解答题(共8小题,共72分)下列各题解答应写出文字说明,证明过程或演算过程. 17.(8分)(2015•武汉)已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4). (1)求这个一次函数的解析式;

(2)求关于x 的不等式kx+3≤6的解集. 18.(8分)(2015•武汉)如图,点B 、C 、E 、F 在同一直线上,BC=EF,AC ⊥BC 于点C ,DF ⊥EF 于点F ,AC=DF.求证: (1)△ABC ≌△DEF ; (2)AB ∥DE .

19.(8分)(2015•武汉)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,它们分别标号为1,2,3,4.

(1)随机摸取一个小球,直接写出“摸出的小球标号是3”的概率;

(2)随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,直接写出下列结果: ①两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2的概率;

②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率.

20.(8分)(2015•武汉)如图,已知点A (﹣4,2),B (﹣1,﹣2),平行四边形ABCD 的对角线交于坐标原点O .

(1)请直接写出点C 、D 的坐标;

(2)写出从线段AB 到线段CD 的变换过程; (3)直接写出平行四边形ABCD 的面积.

21.(8分)(2015•武汉)如图,AB 是⊙O 的直径,∠ABT=45°,AT=AB. (1)求证:AT 是⊙O 的切线;

(2)连接OT 交⊙O 于点C ,连接AC ,求tan ∠TAC .

22.(10分)(2015•武汉)已知锐角△ABC 中,边BC 长为12,高AD 长为8.

(1)如图,矩形EFGH 的边GH 在BC 边上,其余两个顶点E 、F 分别在AB 、AC 边上,EF 交AD 于点K . ①求

的值;

②设EH=x,矩形EFGH 的面积为S ,求S 与x 的函数关系式,并求S 的最大值;

(2)若AB=AC,正方形PQMN 的两个顶点在△ABC 一边上,另两个顶点分别在△ABC 的另两边上,直接写出正方形PQMN 的边长.

23.(10分)(2015•武汉)如图,△ABC 中,点E 、P 在边AB 上,且AE=BP,过点E 、P 作BC 的平行线,分别交AC 于点F 、Q ,记△AEF 的面积为S 1,四边形EFQP 的面积为S 2,四边形PQCB 的面积为S 3. (1)求证:EF+PQ=BC;

(2)若S 1+S3=S2,求

的值;

的值.

(3)若S 3+S1=S2,直接写出

24.(12分)(2015•武汉)已知抛物线y=x +c与x 轴交于A (﹣1,0),B 两点,交y 轴于点C .

2

(1)求抛物线的解析式; (2)点E (m ,n )是第二象限内一点,过点E 作EF ⊥x 轴交抛物线于点F ,过点F 作FG ⊥y 轴于点G ,连接CE 、CF ,若∠CEF=∠CFG .求n 的值并直接写出m 的取值范围(利用图1完成你的探究).

(3)如图2,点P 是线段OB 上一动点(不包括点O 、B ),PM ⊥x 轴交抛物线于点M ,∠OBQ=∠OMP ,BQ 交直线PM 于点Q ,设点P 的横坐标为t ,求△PBQ 的周长.

2015年湖北省武汉市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.

2.(3分)(2015•武汉)若代数式在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( )

2

6.(3分)(2015•武汉)如图,在直角坐标系中,有两点A (6,

3),B (6,0),以原点O

位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ,则点C 的坐标为( )

7.(3分)(2015•武汉)

如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体.其主视图是( )

8.(3分)(2015•武汉)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息,下列说法错误的是( )

9.(3分)(2015•武汉)在反比例函数y=

图象上有两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),

10.(3

分)(2015•武汉)如图,△ABC ,△EFG 均是边长为2的等边三角形,点D 是边BC 、EF 的中点,直线AG 、FC 相交于点M .当△EFG 绕点D 旋转时,线段BM 长的最小值是( )

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 11.(3分)(2015•武汉)计算:﹣10+(+6)= ﹣4 . 12.(3分)(2015•武汉)中国的领水面积约为370 000km,将数370 000用科学记数法表

5

示为 3.7×10 .

2

13.(3分)(2015•武汉)一组数据2,3,6,8,11的平均数是.

14.(3分)(2015•武汉)如图所示,购买一种苹果,所付款金额y (元)与购买量x (千克)之间的函数图象由线段OA 和射线AB 组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元.

15.(3分)(2015•武汉)定义运算“*”,规定x*y=ax+by,其中a 、b 为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3= 10 .

2

16.(3分)(2015•武汉)如图,∠AOB=30°,点M 、N 分别在边OA 、OB 上,且OM=1,ON=3,点P 、Q 分别在边OB 、OA 上,则MP+PQ+QN的最小值是

三、解答题(共8小题,共72分)下列各题解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.

17.(8分)(2015•武汉)已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4).

(1)求这个一次函数的解析式;

(2)求关于x 的不等式kx+3≤6的解集.

18.(8分)(2015•武汉)如图,点B 、C 、E 、F 在同一直线上,BC=EF,AC ⊥BC 于点C ,DF ⊥EF 于点F ,AC=DF.求证:

(1)△ABC ≌△DEF ;

(2)AB ∥DE .

19.(8分)(2015•武汉)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,它们分别标号为1,2,3,4.

(1)随机摸取一个小球,直接写出“摸出的小球标号是3”的概率;

(2)随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,直接写出下列结果:

①两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2的概率;

②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率.

20.(8分)(2015•武汉)如图,已知点A (﹣4,2),B (﹣1,﹣2),平行四边形ABCD 的对角线交于坐标原点O .

(1)请直接写出点C

、D 的坐标;

(2)写出从线段AB 到线段CD 的变换过程;

(3)直接写出平行四边形ABCD 的面积.

21.(8分)(2015•武汉)如图,AB 是⊙O 的直径,∠ABT=45°,AT=AB.

(1)求证:AT 是⊙O 的切线;

(2)连接OT 交⊙O 于点C ,连接AC ,求tan ∠TAC .

22.(10分)(2015•武汉)已知锐角△ABC 中,边BC 长为12,高AD 长为8.

(1)如图,矩形EFGH 的边GH 在BC 边上,其余两个顶点E 、F 分别在AB 、AC 边上,EF 交AD 于点K .

①求的值;

②设EH=x,矩形EFGH 的面积为S ,求S 与x 的函数关系式,并求S 的最大值;

(2)若AB=AC,正方形PQMN 的两个顶点在△ABC 一边上,另两个顶点分别在△ABC 的另两边上,直接写出正方形PQMN 的边长.

23.(10分)(2015•武汉)如图,△ABC 中,点E 、P 在边AB 上,且AE=BP,过点E 、P 作BC 的平行线,分别交AC 于点F 、Q ,记△AEF 的面积为S 1,四边形EFQP 的面积为S 2,四边形PQCB 的面积为S 3.

(1)求证:EF+PQ=BC;

(2)若S 1+S3=S2,求的值;

的值. (3)若S 3+S1=S2,直接写出

24.(12分)(2015•武汉)已知抛物线y=x +c与x 轴交于A (﹣1,0),B 两点,交y 轴于点C . 2

(1)求抛物线的解析式;

(2)点E (m ,n )是第二象限内一点,过点E 作EF ⊥x 轴交抛物线于点F ,过点F 作FG ⊥y 轴于点G ,连接CE 、CF ,若∠CEF=∠CFG .求n 的值并直接写出m 的取值范围(利用图1完成你的探究).

(3)如图2,点P 是线段OB

上一动点(不包括点O 、B ),PM ⊥x 轴交抛物线于点M ,∠OBQ=∠OMP ,BQ 交直线PM 于点Q ,设点P 的横坐标为t ,求△PBQ 的周长.

第21页(共23页)

第22页(共23页)

参与本试卷答题和审题的老师有:放飞梦想;HJJ ;sks ;1286697702;2300680618;守拙;1160374;王学峰;sdwdmahongye ;CJX ;wdzyzmsy@126.com;zcx ;gbl210;774604808(排名不分先后)

菁优网

2015年7月23日

第23页(共23页)


相关范文

  1. 舍得,得舍,非常好的一篇文章!

    在你没钱的时候 把勤舍出去,钱就来了. 一一这叫天道酬勤. 在你有钱的时候 把钱舍出去,人就来了. 一一这叫财散人聚. 当身边有人的时候 把爱舍出去,事业就来了. 一一这叫博爱领众. 当你事业成功后 把智慧舍出去,喜悦就来了. 一一这叫德行天下. 没有舍.就没有得! 切记--世界是圆的, 你怎么对别 ...

  2. 2015年湖北省黄冈市中考数学试题及解析

    2015年湖北省黄冈市中考数学试卷 一.选择题(共7小题,每小题3分,满分21分) 3.(3分)(2015•黄冈)如图所示,该几何体的俯视图是( ) 5.(3分)(2015•黄冈)如图,a ∥b ,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于( ) 6.(3分)(2015•黄冈)如图,在△ABC 中,∠C= ...

  3. 2015年河北省中考物理试卷答案与解析

    2015年河北省中考物理试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(本大题共14小题,1-12小题为单选题,每小题只有一个选项最符合题意,每小题2分,13-15小题为多选题,每小题有两个或两个以上选项符合题意,每小题2分,全选对得3分,选对但不全得2分,有错选或不选不得分.共33分) 1.(2分)(201 ...

  4. 2014年湖北武汉中考数学

    2014年武汉市初中毕业生学业考试 数学试卷 一.选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)下列各题中均有四个备选答案中,其中有且只有一个是正确的 1.(2014•湖北武汉,1,3分)在实数-2.0.2.3中,最小的实数是( ) A.-2 2.(2014•湖北武汉,2,3分)若代数式A.x≥-3 ...

  5. 密度(1)

    绝密★启用前 2015-2016学年度???学校12月月考卷 试卷副标题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名.班级.考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 请点击修改第I卷的文字说明 一.选择题(题型注释) 1.[湖南省岳阳市2015年中考物理试题]下列数据符合实际的是( ...

  6. 2014年湖北省武汉市中考语文真题及答案

    2014年武汉市初中毕业生学业考试 语文试卷 第Ⅰ卷(选择题 30分) 一.(共12分,每小题3分) 1.下列各组词语中加点的字,的读音或书写有误的一组是(     ) A. 桑梓 愧怍(zuò)荒谬 吹毛求疵(cī) B. 浩瀚 冗杂(rǒng)水渍 阿谀奉承(ē) C. 翌年 黏膜(nián) ...

  7. 湖北省武汉市2015中考语文试卷(word+答案)

    秘密2015年6月20日上午9:00 2015年武汉市初中毕业生学业考试 语文试卷 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一.基础知识(共12分,每小题3分) 1.下列各组词语中加点字的读音或书写有误的一组是 A.秀颀 桑梓(zǐ) 虬(qiú)枝 汗流浃背 B.窒息 拮(jié)据 匮(kuì)乏 拈轻怕重 ...

  8. 2015年英语类3D电子书(题库)

    2015年英语类3D电子书(题库)共428种 英语类考试 大学英语考试 大学英语四级               1.[圣才视频]大学英语四级考试真题解析班(网授)[免费下载] 8.[3D题库]2015年12月大学英语四级题库[历年真题+章节题库+模拟试题][免费下载] ...

  9. 初中数学函数总结

    函数知识点及常见题型总结 函数在初中数学中考中分值大约有20~25分,一次函数.二次函数和反比例函数都会考查,其中一次函数和反比例函数分值共约占其中的50%,二次函数约占另一半. 函数的题型以下归纳总结了11种,当然这并不包括所有可能出现的情况,仅仅只是较为常见的.函数有时是以下题型组合起来构成的较 ...