(最新权威发布)枣庄市2015年中考数学试卷及答案(Word解析版)

枣庄市2015年中考数学试卷

一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把遮光器的选项选择出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。

2.(3分)(

2015•枣庄)如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )

3.(3分)(2015•枣庄)如图是由6个相同的小正方体组成的几何体,那么这个几何体的俯视图是( )

4.(3分)(2015•枣庄)实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )

6.(3分)(2015•枣庄)关于x的分式方程=1的解为正数,则字母a的取值范围为( )

7.(3分)(2015•枣庄)如图,边长为a,b的矩形的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为( ) 22

8.(3分)(2015•枣庄)已知关于x的一元二次方程x+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2,x2=4,则

2

9.(3

分)(2015•枣庄)如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是( )

10

.(3分)(2015•枣庄)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有( )

11.(3分)(2015•枣庄)如图,一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等.⊙O与BC相切于点C,与AC相交于点E,则CE的长为(

10

.(3分)(2015•枣庄)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有( )

11.(3分)(2015•枣庄)如图,一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等.⊙O与BC相切于点C,与AC相交于点E,则CE的长为(

12.(3分)(2015•枣庄)如图是二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为x=,且经过点(2,0),有下列说法:①abc<0;

②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(0,y1),(1,y2)是抛物线上的两点,则y1=y2.上述说法正确的是( ) 2

二、填空题:本大题共6小题,满分24分,只要求写最后结果,每小题填对得4分。

13.(4分)(2015•枣庄)已知a,b满足方程组,则2a+b的值为

14.(4分)(2015•枣庄)如图,平面上直线a,b分别经过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是 30° .

15.(4分)(2015•枣庄)如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于 8 .

16.(4分)(2015•枣庄)在一个不透明的盒子中有12个白球,若干个黄球,它们除了颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球是黄球的概率是,则黄球的个数 6 .

17.(4分)(2015•枣庄)如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C

′恰好落在直线AB上,则点C′的坐标为 (﹣1,2) .

18.(4分)(2015•枣庄)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4),B(3,0),连接AB,将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A′处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC的解析式为 y=﹣x+ .

三、解答题:本大题共7小题,满分60分。解答时,要写出必要得文字说明、证明过程或演算步骤。

19.(8分)(2015•枣庄)先化简,再求值:(+2﹣x)÷,其中x满足x﹣4x+3=0. 2

20.(8分)(2015•枣庄)已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,

4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 (2,﹣2) ;

(2)以点B

为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 (1,0) ;

(3)△A2B2C2的面积是 10 平方单位.

21.(8分)(2015•枣庄)在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查.下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)小明共抽取 50 名学生;

(2)补全条形统计图;

(3)在扇形统计图中,

“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是 115.2° ;

(4)若全校共有2130名学生,请你估算“其他”部分的叙述人数.

22.(8分)(2015•枣庄)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出使kx+b<成立的x的取值范围;

(3)求△AOB的面积.

23.(8分)(2015•枣庄)如图,▱ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E

、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.

(1)求证:BO=DO;

(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.

24.(10分)(2015•枣庄)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连接DE,OE.

(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)求证:BC=CD•2OE;

(3)若cos∠BAD=,BE=6,求OE的长. 2

25.(10分)(2015•枣庄)如图,直线y=x+2与抛物线y=ax+bx+6(a≠0)相交于A(,)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.

1)求抛物线的解析式;

(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;

(3)求△PAC为直角三角形时点P的坐标. 2


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